Question

在一次数学竞赛中，获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列，总分为656，且第一名的分数超过了9

Answer 1

问：在一次数学竞赛中，获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列，总分为656，且第一名的分数超过了9

答：在一次数学竞赛中，获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列，总分为656，且第一名的分数超过了9:设第8名的分数是a，公差为d，则8a+8×7/2×d=656…①，a+7d＞90…②，由①，可得2a+7d=164…③，由②③，可得a＜74，

答：则16＜7d＜164，而且7d是偶数，解得7d=28、42、56、70、84、98、112、126、140、154，（1）当7d=28时，解得d=4，a=68，则第三名的分数是：68+5×4=88（分）；

答：（2）当7d=42时，解得d=6，a=61，则第一名的分数是：61+7×6=103（分）＞100分，不符合题意；同理，可得7d=56、70、84、98、112、126、140、154时，均不符合题意，所以第三名的分数是88分．答：第三名的分数是88分．

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问：7d为什么是偶数？

答：稍等一下哈，我看一下亲

答：8a+8×7/2×d=656…①，a+7d＞90…②， 由①，可得2a+7d=164…③， 由②③，可得a＜74，则16＜7d＜164，所以7d是偶数