把f(x)=+x+x2展开为傅里叶级数
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你好，很高兴回答你的问题。
把f(x)=+x+x2展开为傅里叶级数如下:
傅立叶级数为余弦级数
则f(x)先做了偶延拓，得到F(x)
F(x)再做以4为周期的周期延拓
F(x)的傅立叶展开式＝S(x)
f(x)的连续点，S(x)＝f(x)
f(x)的间断点，S(x)＝左右极限的平均值
S(-1/3)＝S(1/3)＝f(1/3)＝1/3
S(7)＝S(-1)＝S(1)
＝[f(1＋0)＋f(1－0)]/2＝1/2
咨询记录 · 回答于2024-01-15
把f(x)=+x+x2展开为傅里叶级数
你好，很高兴回答你的问题，
把f(x)=+x+x2展开为傅里叶级数如下:
傅立叶级数为余弦级数
则f(x)先做了偶延拓，得到F(x)
F(x)再做以4为周期的周期延拓
F(x)的傅立叶展开式＝S(x)
f(x)的连续点，S(x)＝f(x)
f(x)的间断点，S(x)＝左右极限的平均值
S(-1/3)＝S(1/3)＝f(1/3)＝1/3
S(7)＝S(-1)＝S(1)
＝[f(1＋0)＋f(1－0)]/2＝1/2
请问可以帮我解答一下第二题吗？
这个有点难
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