设函数f(x)的一个原函数为x，则∫x^2f(1-x^3)dx=?
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亲亲您好~很高兴为您解答问题。
∫x^2f(x^3)dx = 1/3*∫f(x^3)d(x^3) =1/[3(1+x^9)] + C
咨询记录 · 回答于2022-04-17
设函数f(x)的一个原函数为x，则∫x^2f(1-x^3)dx=?
亲亲您好~很高兴为您解答问题。 ∫x^2f(x^3)dx = 1/3*∫f(x^3)d(x^3) =1/[3(1+x^9)] + C
f(x)=1，可以代进去的 算出来
具体的过程可以写一下吗
xe^x是f(x)的一个原函数→f(x)=(xe^x)'=f'(x) ∴∫f(3x+1)dx=⅓∫f(3x+1)d(3x+1)=⅓f(3x+1)=⅓(3x+1)e^(3x+1)+c
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