弦长6.25米,高0.8米,求弧长和半径
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先求出弧半径R,设弦长为a,弧高h ,根据勾股定理,R^2=(R-h)^2+(a/2)^2,R^2=R^2-2Rh+h^2+a^2/4,R=(0.8^2+3^2)/(2*0.8)=6.025(m),再求圆心角度数α,tan(α/2)=(a/2)/(R-h)=3/5.225=0.5741,α/2=29°53'=29.88°,α=59.76°∴弧长s=nπR/180=59.76*3.1416*6.025/180=6.284(m).近似是60度扇形,2πR/6≈2π.
咨询记录 · 回答于2022-07-31
弦长6.25米,高0.8米,求弧长和半径
先求出弧半径R,设弦长为a,弧高h ,根据勾股定理,R^2=(R-h)^2+(a/2)^2,R^2=R^2-2Rh+h^2+a^2/4,R=(0.8^2+3^2)/(2*0.8)=6.025(m),再求圆心角度数α,tan(α/2)=(a/2)/(R-h)=3/5.225=0.5741,α/2=29°53'=29.88°,α=59.76°∴弧长s=nπR/180=59.76*3.1416*6.025/180=6.284(m).近似是60度扇形,2πR/6≈2π.
扩展资料：弧长公式：弧长计算公式是一个数学公式，为L=n× π× r/180，L=α× r。其中n是圆心角度数（角度制），r是半径，L是圆心角弧长，α是圆心角度数（弧度制）
计算公式：弧长公式l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为l=nπr/180=45×π×1/180=45×3.14×1/180约等于0.785
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