Question

求由y=e2x,x=0,x=lnx,y=0所围图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积

Answer 1

问：求由y=e2x,x=0,x=lnx,y=0所围图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积

答：体积=π*(e^x)^2*dx 定积分,积分区间ln2→ln4积分结果：π/2*(e^x)^2 (ln2→ln4)=π/2*[(e^ln4)^2-(e^ln2)^2]=6π(2)体积=π*(x^2)^2*dx 定积分,积分区间1→2积分结果：π/5*x^5 (1→2)=π/5*(2^5-1^5)=π/5*(32-1)=31π/5

答：亲，您好，体积=π*(e^x)^2*dx 定积分,积分区间ln2→ln4积分结果：π/2*(e^x)^2 (ln2→ln4)=π/2*[(e^ln4)^2-(e^ln2)^2]=6π(2)体积=π*(x^2)^2*dx 定积分,积分区间1→2积分结果：π/5*x^5 (1→2)=π/5*(2^5-1^5)=π/5*(32-1)=31π/5

答：亲，您好，作图，X=lnx、y=0、x=e，由图可知x的范围为1到 e ，y的范围为0到 1以y作积分，写反函数：x=lnx--------x=e^x希望以上回答对你有所帮助