Question

已知一元二次方程三x^2+-kx-+1=0的一根为三则该方程的另一根为k等于

Answer 1

问：已知一元二次方程三x^2+-kx-+1=0的一根为三则该方程的另一根为k等于

答：（解法一）当x=1时，代入原方程得：1 2 +m+3=0，解得m=-4；当m=-4时，原方程可化为：x 2 -4x+3=0，上式可化简为（x-1）（x-3）=0，∴方程的另一个根为x=3．（解法二）假设方程的另一个根为x 0 ，∵x=1由根与系数关系可知：x 0 ×1=3，∴x 0 =3；又由根与系数关系可知：x 0 +1=-m，即3+1=-m；∴m=-4．