设A(3,1,4),B(5.5.3),+C(5,3,5),那么三角形+ABC+的面积
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因为A(3,1,4),B(5.5.3),C(5,3,5)
所以向量AC=（2，2，1）
向量AB=（2，4，-1）
cosA=（向量AC.向量AB）/｜AC｜｜AB｜
=（4+8-1）/√（4+4+1）√（4+16+1）=11/3√21
所以sinA=√68/3√21
所以三角形ABC面积=1/2×3×√21×√68/3√21
=√68/2
=2√17/2
=√17
咨询记录 · 回答于2022-03-28
设A(3,1,4),B(5.5.3),+C(5,3,5),那么三角形+ABC+的面积
您好，很高兴为您解答问题，正在回答当中，请耐心等待一下，具体解答内容如下：
因为A(3,1,4),B(5.5.3),C(5,3,5)所以向量AC=（2，2，1）向量AB=（2，4，-1）cosA=（向量AC.向量AB）/｜AC｜｜AB｜=（4+8-1）/√（4+4+1）√（4+16+1）=11/3√21所以sinA=√68/3√21所以三角形ABC面积=1/2×3×√21×√68/3√21=√68/2=2√17/2=√17
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