已知四棱锥S+ABC都得给面为正方形,侧面角是边长为二的正三角形,则其表面积
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亲您好
底面正方形的对角线与其对应的两个侧棱组成的三角形就是与球半径相等的圆的内接三角形
这个三角形两个边是根号3,另一条边就是正方形的对角线就是2倍根号2
作这个三角形的高,高的长度就是根号3的平方 减去 根号2的平方,再开方,就是1
根据射影定理,根号3的平方 = 1 乘以 直径, 所以球的直径就是3,球的半径就是3/2
根据球的表面积公式,4*pai*r^2得到,表面积是9pai.
咨询记录 · 回答于2022-03-18
已知四棱锥S+ABC都得给面为正方形,侧面角是边长为二的正三角形,则其表面积
亲您好底面正方形的对角线与其对应的两个侧棱组成的三角形就是与球半径相等的圆的内接三角形这个三角形两个边是根号3,另一条边就是正方形的对角线就是2倍根号2作这个三角形的高,高的长度就是根号3的平方 减去 根号2的平方,再开方,就是1根据射影定理,根号3的平方 = 1 乘以 直径, 所以球的直径就是3,球的半径就是3/2根据球的表面积公式,4*pai*r^2得到,表面积是9pai.
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