Question

证明:A,B,C为三个集合

Answer 1

问：证明:A,B,C为三个集合

答：你好，利用反证法来证明：假设A-(BUC)≠(A-B)-C则-(BUC)≠-B-C,推出 BUC≠B+C与BUC＝B+C相矛盾,故假设不成立.所以,原命题证明成立。

答：请您更具体描述一下您的问题，跟老师详细讲讲，这样老师才能更好的帮到你★

答：

问：问题是这个，证明这个式子成立，一开始没找到哪里能发图片

答：好的，稍等！

答：你好，可以用文字形式发给我么

答：您好，第四题答案。

答：我先把（A\B）\C=（A\C）\（B\C）写成（A-B）-C=（A-C）-（B-C），这不会产生变化下面证明（A-B）-C=（A-C）-（B-C）：对于任意的 x ，x\in\left[ \left( A-C \right)-\left( B-C \right) \right]\Leftrightarrow x\in\left( A-C \right)\wedge\neg\left( x\in\left( B-C \right) \right)\Leftrightarrow x\in A\wedge\neg x\in C\wedge\neg\left( x\in B\wedge\neg x\in C \right)\Leftrightarrow x\in A\wedge\neg x\in C\wedge\left( \neg x\in B \vee x\in C \right)\Leftrightarrow x\in A\wedge\neg x\in C\wedge\neg x\in B\vee x\in A\wedge\neg x\in C\wedge x\in C\Leftrightarrow x\in A\wedge\neg x\in C\wedge\neg x\in B\vee F\Leftrightarrow \left( x\in A\wedge\neg x\in B \right)\wedge\neg x\in C\Leftrightarrow x\in\left( A-B \right)\wedge\neg x\in C\Leftrightarrow x\in\left[ \left( A-B \right)-C \right]从而我们就说： \left( A-B \right)-C =\left( A-C \right)-\left( B-C \right)

答：你好，上面乱码了。你看下面图片

问：证明:对任意集合A,B,C,有:

问：(3)(A∩B)\C=(A\C)∩(B\C)

问：(4)(A\B)\C=(A\C)\(B\C)

答：好的，稍等

答：给你解答第三题

答：这些由定义就可以直接证明了。证明的方式很单一。这里只证明第一个，其它的自己证吧，不会证明的可以追问。x∈(a∩b)∩c，则x∈a∩b并且x∈c，由交集的定义，x∈a，x∈b，x∈c故x∈b∩c，即x∈a∩(b∩c).同理，若x∈a∩(b∩c)，则x∈a，x∈b，x∈c，则x∈(a∩b)∩c。故两个集合相等。其它可以类似的证明。

答：第三题的

答：你看，还有什么问题？

答：您可继续咨询！

问：好的，谢谢，没有了

答：希望我的回答能帮助到您，如果对我的服务满意，请给个赞哦祝您一切顺利~