Question

已知e^x-ax^2≥bx且a>0,x>0求证ab≤2e^3/27

Answer 1

问：已知e^x-ax^2≥bx且a>0,x>0求证ab≤2e^3/27

答：这里因为当x＞0时，式子都是成立的，我们考虑当x=1时，有e-a≥b，因此ab≤ae-a^2。

答：这友雀孙时我们可以设f（a）好链=-a^2+ae，这是一个二次函数，当a=-b/2a，即a=e/2时，f（a）的最大值岁凳为f（e/2）=（e^2)/4

答：我们用（e^2)/4除以2e^3/27可以得到（e^51/27)/8，显然，这个数是＜1的，所以可以得察简出（e^2)/4小于唯培2e^51/27，指没唯问题得证。

答：希望我的回答可以帮到您！