Question

已知弦长、弦高、半径求弧长的公式

Answer 1

问：已知弦长、弦高、半径求弧长的公式

答：已知弦长、弦高、半径求弧长的公式 ================ 由AC^2=AD^2+CD^2，得AC^2=AD^2+CD^2=(L/2)^2+H^2。 有余弦定理:AC^2=OA^2+OC^2-2*OA*OC*cos∠AOC=2*OA^2-2*OA^2*cos∠AOC，所以arccos∠AOC=(2*OA^2-2AC^2)/2*OA^2*180/pai。 所以弧AB=S=2*R*(2*R^2-2*((L/2)^2+H^2))/2*OA^2。

答：亲亲，以上是求弧长的公式哦。您可以参考一下呢。

问：能否简化一下公式

答：亲亲，弧长公式：为L=n×π×r/180，L=α×r。其中n是圆心角度数（角度制），r是半径，L是圆心角弧长，α是圆心角度数（弧度制）

答：# 弦长、弦高、半径和圆心角的关系 设弦长=2l, 弦高=h, 半径=R, 圆心角=2a. 根据相交弦定理: (2R-h)h=l^2 (l^2是l的平方哦) R=(l^2+h^2)/(2h) sina=l/R=2hl/(l^2+h^2) a=arcsin[2hl/(l^2+h^2)] 弧长=aR=a(l^2+h^2)/(2h).

答：亲亲，我说明白了吗。