Question

请采用IEEE754标准，写出十进制数128.125的32位浮点数存储表示结果，要求给出完整的求解过程，包括进制的转换和阶码的计算过程。

Answer 1

问：请采用IEEE754标准，写出十进制数128.125的32位浮点数存储表示结果，要求给出完整的求解过程，包括进制的转换和阶码的计算过程。

答：用IEEE 754标准表示十进制数128.125的32位浮点数存储结果需要按照以下步骤进行：1.将十进制数128.125转换为二进制数：128.125 = 128 + 0.125 = 10000000 + 0.001由于是二进制，所以需要把小数部分按照二进制来进行转换。每次将小数乘以2，并将得到的整数部分累加到结果中，直到小数部分的值为0为止。0.125 * 2 = 0.25 = 00.25 * 2 = 0.5 = 00.5 * 2 = 1 = 1经过上面的过程，128.125转换为二进制就是：10000001.001

答：IEEE754标准中，32位浮点数的存储格式如下：符号位：1 位阶码：8 位尾数：23 位符号位用来表示数的正负，0 表示正数，1 表示负数。阶码表示数的指数部分，而尾数表示数的小数部分。要存储十进制数 128.125，我们首先要将它转换为二进制数，然后再按照上述格式进行存储。

答：十进制数 128.125 转换为二进制数后是 10000000.001，经过移项和精度调整后变为 100.001，即 1.0001 x 2^7。接下来，我们按照 IEEE754 标准的存储格式来存储这个数。首先确定符号位，由于这是一个正数，因此符号位为 0。接下来计算阶码。由于数的指数部分是 7，需要将它转换为 8 位二进制数。可以发现，7 的二进制是 111，不足 8 位，因此要在前面补 0。于是，7 的二进制表示就是 00000111。

答：因此，在IEEE754标准中，10000000.001这个数字的32位二进制表示应该是：符号位: 0指数位: 10000001尾数位: 00000000000000000000001因此，用IEEE754标准表示的10000000.001的32位二进制数存储表示应该是：0 10000001 00000000000000000000001