Question

已知sinθ=[15/17]，θ是第二象限角，求cos（θ-[π/3]）的值．？

Answer 1

解题思路：由sinθ=1517，θ是第二象限角，利用同角三角函数公式求出cosθ，代入cos（θ-π3）=cosθcosπ3+sinθsinπ3，由此得到cos（θ-π3）的值．
由于sinθ=[15/17]，θ是第二象限角，则cosθ=-
1−(
15
17)2=-[8/17]，
则cos（θ-[π/3]）=cosθcos[π/3]+sinθsin[π/3]
=-[8/17]×[1/2]+[15/17]×

3
2=
15
3−8
34，
故cos（θ-[π/3]）的值为
15
3−8
34．
,10,sina=15/17
a在第二象限
∴cosa<0
∴cosa=-√(1-sin²a)=-8/17
∴cos(a-π/3)=cosacosπ/3+sinasinπ/3
= -8/17×1/2+15/17×√3/2
=-4/17+15√3/34,0,