已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且|a+4|+(b-1)2=0,A、B之间的距离记作|AB|,定义:|AB|=|a

已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且|a+4|+(b-1)2=0,A、B之间的距离记作|AB|,定义:|AB|=|a-b|.(1)求线段AB的长|AB|;(... 已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且|a+4|+(b-1)2=0,A、B之间的距离记作|AB|,定义:|AB|=|a-b|.
(1)求线段AB的长|AB|;
(2)设点P在数轴上对应的数为x,当|PA|-|PB|=2时,求x的值;
(3)若点P在A的左侧,M、N分别是PA、PB的中点,当P在A的左侧移动时,下列两个结论:1、|PM|+|PN|的值不变;2、|PN|-|PM|的值不变,其中只有一个结论正确,请判断出正确结论,并求其值。
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泡泡茶客
2010-12-22 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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(1) 因为 |a+4|+(b-1)^2=0,所以 a= - 4, b=1
|AB| = |a-b| = |-4-1| = 5
(2) 由 |PA|-|PB|=2,得 |x +4| - |x-1|=2
当 x<=- 4 或 x>=1时,上式无意义。当 -4<x<1时,上式即:
x+4-1+x = 2,解之,得 x= -1/2
(3) 设此时P点的坐标是p,依题意,p <- 4。则
|PM|+|PN| = 0.5*| p +4|+0.5*|p-1| = 0.5(-p-4-p+1) = - p-1.5,
可见此时其值随 P点位置的变化而变化;而
|PN|-|PM| = 0.5*| p +4| - 0.5*|p-1| = 0.5 (-p-4+p-1) = - 2.5,为一固定值
所以,第2点“|PN|-|PM|的值不变”是正确的,其值为 -2.5
合久必分mmmmmm
2013-01-17
知道答主
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解:(1)∵|a+4|+(b-1)2=0,
∴a=-4,b=1,
∴|AB|=|a-b|=5;
(2)当P在点A左侧时,
|PA|-|PB|=-(|PB|-|PA|)=-|AB|=-5≠2.
当P在点B右侧时,
|PA|-|PB|=|AB|=5≠2.
∴上述两种情况的点P不存在.
当P在A、B之间时,|PA|=|x-(-4)|=x+4,|PB|=|x-1|=1-x,
∵|PA|-|PB|=2,∴x+4-(1-x)=2.
∴x=-12,即x的值为-12;
(3)|PN|-|PM|的值不变,值为52.
∵|PN|-|PM|=12|PB|-12|PA|=12(|PB|-|PA|)=12|AB|=52,
∴|PN|-|PM|=52.
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z1643863643
2013-07-20 · TA获得超过362个赞
知道小有建树答主
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(1) |a+4|=0 (b一1)2=0 a=4 b=1 |AB|=|a-b|=|-4-1|=5
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