Question

最大值与最小值公式

Answer 1

问：最大值与最小值公式

答：您好，亲，函数最大值最小值公式如下： y = ax^2 + bx + c 最大值（或最小值）为：当x = -b / (2a)时取得，y = c - b^2 / (4a) 函数最大值最小算法： 1. 利用函数的单调性，首先明确函数的定义域和单调性, 再求最值。 2. 如果函数在闭合间隔上是连续的，则通过最值定理存在全局最大值和最小值。此外，全局最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或者必须位于域的边界上。 3. 费马定理可以发现局部极值的微分函数，表明它们必须发生在临界点。可以通过使用一阶导数测试，二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是局部最大值还是局部最小值，给出足够的可区分性。 4. 对于分段定义的任何功能，通过分别查找每个零件的最大值（或最小值），然后查看哪一个是最大（或最小），找到最大值（或最小值）。

答：求函数最大值最小值方法： 1. 配方法：形如的函数，根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。 2. 判别式法：形如的分式函数，将其化成系数含有y的关于x的二次方程。由于，∴≥0，求出y的最值，此种方法易产生增根，因而要对取得最值时对应的x值是否有。 3. 利用函数的单调性：首先明确函数的定义域和单调性，再求最值。 4. 利用均值不等式：形如的函数，及≥≤，注意正、定、等的应用条件，即：a、b均为正数，是定值，a=b的等号是。 5. 换元法：形如的函数，令，反解出x，代入上式，得出关于t的函数，注意t的定义域范围，再求关于t的函数的最值。 6. 数形结合法：形如将式子左边看成一个函数，右边看成一个函数，在同一坐标系作出它们的图象，观察其位置关系，利用解析几何知识求最值。