Question

向量组线性相关则向量组的秩等于向量组所含个数是否正确

Answer 1

问：向量组线性相关则向量组的秩等于向量组所含个数是否正确

答：向量组线性相关则向量组的秩等于向量组所含个数，这句话是正确的！向量组线性相关的充要条件是向量组所构成的矩阵的秩r小于向量组中的向量个数。因此向量组的秩等于向量组中向量的个数时，此向量组线性无关。假设线性相关，即存在一向量a，可以用其他向量线性表示，根据秩的定义，推导向量组的秩必小于向量组个数。