设f(x)=x十∫(x一t)f(t)dt,f(x)为连续函数,求fx
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咨询记录 · 回答于2022-03-07
设f(x)=x十∫(x一t)f(t)dt,f(x)为连续函数,求fx
设f（x）是连续函数,F（x）=∫x~0 f（x-t）dt,则F‘（x）=f(x)令x-t=uF(x)=∫0~x f（u）(-du)=∫x~0 f（u）(du)所以F'(x)=f(x)
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