Question

7+14+21+...+336+343+350等于多少?

Answer 1

问：7+14+21+...+336+343+350等于多少?

答：这是一个等差数列，公差为7，首项为7，末项为350。我们可以使用等差数列求和公式来求和，公式为：S = n/2 * (a1 + an)其中，S表示等差数列的和，n表示项数，a1表示首项，an表示末项。我们需要确定n，即求出这个等差数列一共有多少项。可以使用等差数列通项公式来解得：an = a1 + (n-1) * d其中，d表示公差。将已知的数值代入，得到：350 = 7 + (n-1) * 7化简得：n = 50因此，这个等差数列一共有50项。现在我们可以将这些值代入求和公式：S = 50/2 * (7 + 350) = 50/2 * 357 = 8925因此，7+14+21+...+336+343+350的和为8925。

问：110-109+108-107+...+7-6+5-4

答：要计算这个数列的和，我们需要先找到这个数列的首项，公差和末项。这个数列的首项是110，公差是-1，末项是4。然后，我们可以使用上面提到的算术级数的求和公式来计算这个数列的和。数列的项数可以通过计算首项和末项之间的差并除以公差来得到：n = (a1 - an) / d + 1= (110 - 4) / (-1) + 1= 107因此，这个数列有107个项。现在我们可以将这些值代入求和公式中：S = n/2(a1 + an)= 107/2(110 + 4)= 107/2(114)= 6079因此，这个数列的和为6079。