Question

某城市2015年GDp为5854亿元，到2015年要达到9422亿元，平均每年要递增多少才能达到目标？若照此速度发展到2017年该城市GDP将是多少？计算过程中和计算结果保留两位小数

Answer 1

问：某城市2015年GDp为5854亿元，到2015年要达到9422亿元，平均每年要递增多少才能达到目标？若照此速度发展到2017年该城市GDP将是多少？计算过程中和计算结果保留两位小数

答：亲您好很高兴为您解答，该城市需要在未来的几年中增加的GDP为：9422亿元 - 5854亿元 = 3568亿元。平均每年需要递增的GDP为：3568亿元 / (2015年到目标年份的年数)。假设目标年份为2025年，则需要递增的年数为：2025年 - 2015年 = 10年。平均每年需要递增的GDP为：3568亿元 / 10年 = 356.8亿元/年。如果按照这个速度发展到2017年，那么该城市的GDP将是：5854亿元 + 356.8亿元/年 × 2年 = 6567.6亿元。因此，该城市需要平均每年递增356.8亿元才能在2025年达到9422亿元的目标，而如果按照这个速度发展到2017年，该城市的GDP将是6567.6亿元。

问：可以用统计上的算式计算出来吗

答：可以，我们可以使用线性增长模型来计算该城市平均每年需要递增多少才能达到目标。假设该城市的GDP在未来的n年中递增了x亿元，则可以列出以下方程：(5854 + x) + (5854 + 2x) + ... + (5854 + nx) = 9422化简后得到：(1 + 2 + ... + n) × 5854 + (1 + 2 + ... + n) × x = 9422(1 + 2 + ... + n) × x = 9422 - (1 + 2 + ... + n) × 5854(1 + 2 + ... + n) × x = 356800因为(1 + 2 + ... + n) = n(n+1)/2，所以可以进一步化简得到：n(n+1)/2 × x = 356800x = 2 × 356800 / n(n+1)如果我们假设目标年份为2025年，那么n = 10，代入上式得到：x = 2 × 356800 / 10 × 11 = 356.8因此，该城市平均每年需要递增356.8亿元才能在2025年达到9422亿元的目标。

答：同样地，如果按照这个速度发展到2017年，该城市的GDP将是：5854 + 356.8 × 2 = 6567.6亿元