∫x²√1+xdx
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令t² = 1 + x, ∫ x²√(1 + x) dx= ∫ (t² - 1)² · t · 2tdt= 2∫ (t⁴ - 2t² + 1)t² dt= 2∫ (t⁶ - 2t⁴ + t²) dt= 2(t⁷/7 - t⁵/5+t³/3)
咨询记录 · 回答于2023-04-22
∫x²√1+xdx
令t² = 1 + x, ∫ x²√(1 + x) dx= ∫ (t² - 1)² · t · 2tdt= 2∫ (t⁴ - 2t² + 1)t² dt= 2∫ (t⁶ - 2t⁴ + t²) dt= 2(t⁷/7 - t⁵/5+t³/3)
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