Question

前n项求和公式方法

Answer 1

等比数列前n项和公式：Sn＝a₁（1-qⁿ）/（1-q）（q≠1），在公式中a1是序列中的第一项，q是等比序列的公比，Sn以前n项目和。

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和。


性质：

1、若m、n、p、q∈N，且m＋n＝p＋q，则aman＝apaq。

2、在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

3、若m、n、q∈N，且m＋n＝2q，则am×an＝（aq）2。

4、若G是a、b的等比中项，则G2＝ab（G≠0）。

5、在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。

6、在数列{an}中每隔k（k∈N＊）取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q（k＋1）。

7、当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。