Question

5.简答题 y=(x^2+1)/(x(1+x)) 有铅直渐近线

Answer 1

问：5.简答题 y=(x^2+1)/(x(1+x)) 有铅直渐近线

答：简答题 y=(x^2+1)/(x(1+x)) 有铅直渐近线是x=0, x=-1分母不能等于0,令x(1+x)=0,解得x=0, x=-1 ，x=0, x=-1 是函数的铅垂渐近线,规范要用极限的方式写

问：本函数的水平渐近线怎么求

答：limx趋于∞ (x^2+1)/(x(1+x))= 1水平渐近线y=1

问：水平渐近线

答：当x＜0水平渐近线就是x趋于无穷时y的值y=lim(x→-∞) (x²+1)/(x(1+x))=lim(x→-∞) (x²+1)/(x+x²)=0y=x/(x²+1)的水平渐近线为y=0

答：当x＞0求导，求出极值点y=(x^2+1)/(x(1+x)) y'=(x²-2x-1)/x²（x+1）²令y'=0x=1+根号2，x=1-根号2（舍去）还有一条水平渐近线y=2(根号2-1)

答：x→+∞或-∞时,y→c,y=c就是f(x)的水平渐近线;比如y=0是y=e^x的水平渐近线。x→a时,y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线;比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。

答：只有一条水平渐近线，y=1

答：后面那个求导是切线，水平渐近线，只有x趋于无穷大的时候有