1,已知函数y=(x/(x+2))^x,则y的导数＝
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y’=（ln（x/（x+2））+2/（x+2））（x/（x+2））ˣ
咨询记录 · 回答于2023-03-07
1,已知函数y=(x/(x+2))^x,则y的导数＝
y’=（ln（x/（x+2））+2/（x+2））（x/（x+2））ˣ
1,已知函数y=(x/(x+2))^x,则y的导数＝解题因为y=(x/(x+2))^xlny=ln(x/(x+2))^xlny=xln（x/（x+2））两边同时对x求导得y’/y=ln（x/（x+2））+x×（x+2）/x×（x/（x+2））’=ln（x/（x+2））+（x+2）×（x+2-x）/（x+2）²=ln（x/（x+2））+2/（x+2）所以y’=（ln（x/（x+2））+2/（x+2））×y=（ln（x/（x+2））+2/（x+2））（x/（x+2））ˣ
1,已知函数y=(x/(x+2))^x,则y的导数＝解题因为y=(x/(x+2))^xlny=ln(x/(x+2))^xlny=xln（x/（x+2））两边同时对x求导得y’/y=ln（x/（x+2））+x×（x+2）/x×（x/（x+2））’=ln（x/（x+2））+（x+2）×（x+2-x）/（x+2）²=ln（x/（x+2））+2/（x+2）所以y’=（ln（x/（x+2））+2/（x+2））×y=（ln（x/（x+2））+2/（x+2））（x/（x+2））ˣ
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