Question

√3a+(—a+2b)=√3+3

Answer 1

问：√3a+(—a+2b)=√3+3

答：要解决这个方程，我们可以按照以下步骤进行：移项，将变量项移到等号一边，将常数项移到等号另一边：√3a - a + 2b = √3 + 3合并同类项，将含有相同变量的项合并：(√3 - 1)a + 2b = √3 + 3求出变量a的系数，然后将方程两边同时除以系数：a = (√3 + 3 - 2b) / (√3 - 1)检查解的合法性，即检查方程左侧是否为实数，方程右侧是否非零，如果成立，则解为：a = (√3 + 3 - 2b) / (√3 - 1)注意：这里我们假设方程左侧为实数，并且方程右侧非零，否则就没有解。

问：√3a+(-a+2b)=√3+3 a/b是有理数问a和b是多少？

答：首先，将方程化简得：√3a - a + 2b = √3 + 3合并同类项，得：(√3 - 1)a + 2b = √3 + 3接下来，我们需要解出a和b的值。由于a和b是有理数，因此我们可以采用有理数的方法解方程。首先，将未知数全部移到等号左边，得到：(√3 - 1)a = -2b + √3 + 3然后，我们将等式两边都平方，得到：3a^2 - 2a(√3 + 1) + (4b^2 - 2b√3 - 2b + 6) = 0因为a和b是有理数，所以方程的解也是有理数。而且，由于方程的系数和常数项也都是有理数，因此我们可以使用有理系数的二次方程求根公式来求解。具体来说，将方程写成标准二次方程的形式：3a^2 - 2a(√3 + 1) + (4b^2 - 2b√3 - 2b + 6) = 0其中，a的系数是3，b的系数是4，常数项是4b^2 - 2b√3 + 6 - 2b。然后，带入二次方程求根公式：a = [2(√3 + 1) ± √(4(√3 + 1)^2 - 4(4b^2 - 2b√3 + 6 - 2b)×3)] / 6化简后得：

答：a = (√3 + 1 ± √13 - 3b) / 3因为a是有理数，所以根式中的√13 - 3b必须等于0，这样才能消去根式，得到有理数。因此，解方程得：b = √13 / 3将b的值代入a的表达式中，得到：a = (√3 + 1) / 3因此，a和b的值分别为 (√3 + 1) / 3 和 √13 / 3。