Question

a平方-b平方=2ab

Answer 1

当两个数相乘时，可以使用公式（a+b）²=a²+2ab+b²来展开。因此，我们可以使用展开成(a+b)(a-b) = a²-b²，将等式变成(a+b)(a-b)=2ab。根据这个公式，等式a²-b²=2ab并不成立。
然而，假设等式a²-b²=4ab，我们可以用以下方法验证这个等式是否成立：将2ab分别代入等式的左侧得到a²-2ab+b²，这个结果可以通过(a-b)²的形式展开；将2ab代入等式右侧得到2ab，因此，如果a²-b²=4ab，则表明(a-b)²=2ab，即两个数的乘积等于它们的差的平方。这是一个基本的数学原理，可以在某些情况下用来解决问题。
另一种方法是使用代数运算来验证等式a²-b²=2ab。我们可以将等式重写为a²-2ab+b²=0，然后通过配方法将其变形为(a-b)²=0。由于一个数的平方等于0当且仅当该数本身等于0，所以我们得到了一个结果a-b=0，即a=b。这意味着在等式a²-b²=2ab中当且仅当a=b时成立。
总之，等式a²-b²=2ab并不成立，但我们可以使用代数运算验证其它形式的等式是否成立，或者使用(a-b)²的形式来解决某些问题。