3设函数 y=f(x) 的微分为 dy=1/(x+1)dx, 则 f^(2023)(0)= ()-|||-A.2022! B 2
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亲亲
您好，很高兴为您解答
]3设函数 y=f(x) 的微分为 dy=1/(x+1)dx, 则 f^(2023)(0)= ()-|||-A.2022! B 2答案为 B. 2022。
您好，很高兴为您解答]3设函数 y=f(x) 的微分为 dy=1/(x+1)dx, 则 f^(2023)(0)= ()-|||-A.2022! B 2答案为 B. 2022。
知道y的微分为dy=1/(x+1)dx，那么y的原函数为f(x)=ln(x+1)+C，其中C为常数。由此我们可以得到f'(x)=1/(x+1)，f''(x)=-1/(x+1)^2，f'''(x)=2/(x+1)^3，f''''(x)=-6/(x+1)^4，以此类推，我们发现f^(n)(x)的通项公式为f^(n)(x) = (-1)^(n-1)*(n-1)!/(x+1)^n。
因此，f^(2023)(0) = (-1)^(2022)*2022!/(0+1)^2023 = (-1)^2022*2022! = 2022。
咨询记录 · 回答于2023-11-01
3设函数 y=f(x) 的微分为 dy=1/(x+1)dx, 则 f^(2023)(0)= ()-|||-A.2022! B 2
这个第三题
亲亲您好，很高兴为您解答]3设函数 y=f(x) 的微分为 dy=1/(x+1)dx, 则 f^(2023)(0)= ()-|||-A.2022! B 2答案为 B. 2022。
知道y的微分为dy=1/(x+1)dx，那么y的原函数为f(x)=ln(x+1)+C，其中C为常数。由此我们可以得到f'(x)=1/(x+1)，f''(x)=-1/(x+1)^2，f'''(x)=2/(x+1)^3，f''''(x)=-6/(x+1)^4，以此类推，我们发现f^(n)(x)的通项公式为f^(n)(x) = (-1)^(n-1)*(n-1)!/(x+1)^n。
因此，f^(2023)(0) = (-1)^(2022)*2022!/(0+1)^2023 = (-1)^2022*2022! = 2022。
您好，很高兴为您解答]3设函数 y=f(x) 的微分为 dy=1/(x+1)dx, 则 f^(2023)(0)= ()-|||-A.2022! B 2答案为 B. 2022。
知道y的微分为dy=1/(x+1)dx，那么y的原函数为f(x)=ln(x+1)+C，其中C为常数。由此我们可以得到f'(x)=1/(x+1)，f''(x)=-1/(x+1)^2，f'''(x)=2/(x+1)^3，f''''(x)=-6/(x+1)^4，以此类推，我们发现f^(n)(x)的通项公式为f^(n)(x) = (-1)^(n-1)*(n-1)!/(x+1)^n。
因此，f^(2023)(0) = (-1)^(2022)*2022!/(0+1)^2023 = (-1)^2022*2022! = 2022。
步骤可以告诉我嘛
亲亲
图片收到了哦。
图片收到了哦。
亲亲上面老师发的就是步骤哦，你根据老师的解答阅读就可以哦。
上面老师发的就是步骤哦，你根据老师的解答阅读就可以哦。
第三题的过程
我要答案步骤
可以告诉我答案不
亲亲答案是b哦。
答案是b哦。
亲亲第三题的答案为D. (-1)^1012*2022!的哦。
第三题的答案为D. (-1)^1012*2022!的哦。
亲亲：第三题的过程，要求解 f^(2023)(0)。由于 f(x) 的导数为 f'(x) = 1/(x^2+1)，使用反复求导来求解 f^(n)(x)：
f'(x) = 1/(x^2+1)
f''(x) = (-2x)/(x^2+1)^2
f'''(x) = (6x^2-2)/(x^2+1)^3
f''''(x) = (-24x^3+36x)/(x^2+1)^4
从中可以发现，f^(n)(x) 的分母都是 (x^2+1)^k 的形式，其中 k 的取值范围为 [n/2] + 1（[n/2] 表示对 n/2 向下取整）。因此，我们可以直接将 x=0 代入 f^(n)(x) 的通项公式中，得到：
f^(2023)(0) = (-1)^1012*2022!/1^2023 = (-1)^1012*2022
：第三题的过程，要求解 f^(2023)(0)。由于 f(x) 的导数为 f'(x) = 1/(x^2+1)，使用反复求导来求解 f^(n)(x)：
f'(x) = 1/(x^2+1)
f''(x) = (-2x)/(x^2+1)^2
f'''(x) = (6x^2-2)/(x^2+1)^3
f''''(x) = (-24x^3+36x)/(x^2+1)^4
从中可以发现，f^(n)(x) 的分母都是 (x^2+1)^k 的形式，其中 k 的取值范围为 [n/2] + 1（[n/2] 表示对 n/2 向下取整）。因此，我们可以直接将 x=0 代入 f^(n)(x) 的通项公式中，得到：
f^(2023)(0) = (-1)^1012*2022!/1^2023 = (-1)^1012*2022
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