Question

24.已知某厂生产x件某产品的总成本为+C(x)=100000+200x+1/(10)x^2+(元).10(1)

Answer 1

问：24.已知某厂生产x件某产品的总成本为+C(x)=100000+200x+1/(10)x^2+(元).10(1)

答：根据您提供的信息，某厂生产x件某产品的总成本为：C(x) = 100000 + 200x + 0.1x^2 （元）其中，x表示生产的产品数量，C(x)表示相应的总成本。在这个式子中，100000表示固定成本，200x表示与生产数量成正比的变动成本，0.1x^2表示与生产数量平方成正比的变动成本。如果需要求出每件产品的平均成本，可以将总成本C(x)除以生产数量x，即：AC(x) = C(x) / x其中，AC(x)表示每件产品的平均成本。

答：亲，麻烦您把题目说进一步说清一下啊

答：（1）当生产x件产品时，总成本C(x)为：C(x) = 100000 + 200x + 1/10x^2边际成本指生产1件产品时，总成本的变化量，即导数C’(x)。因此，对C(x)求导，得到边际成本函数：C’(x) = 200 + 2/10x当x = 800时，边际成本为：C’(800) = 200 + 2/10(800) = 360元/件（2）平均成本是总成本除以生产量，即C(x)/x。要使平均成本最小，需对平均成本函数求导，然后令导数等于0，解出驻点，再求二阶导数以确定该点是局部极小值。平均成本函数为：AC(x) = [100000 + 200x + 1/10x^2] / x对AC(x)求导，得到：AC’(x) = (10000 - x) / x^2令AC’(x) = 0，解得x = 10000，这是AC(x)的唯一驻点。对AC(x)求二阶导数，得到：AC’’(x) = (2x-10000) / x^3当x = 10000时，AC’’(x) = 0，说明此点为拐点，且由于AC’(x)在驻点处从正数变为负数，所以该点为平均成本的局部最小值。因此，生产10000件产品时平均成本最小。