Question

3.(1)设随机变量X服从柯西分布,其概率密度为fx(x)=1/(1+x^2)×1/3.14 ,-∞<x<∞,又设随机变量Y在 (-1,1) 服从均匀分布且X和Y相互独立,求 Z=X+Y 的概率密度.(2)设随机变量X和Y分别在 (-1,0) 和(0,1)上服从均匀分布,又设X和Y相互独立,求 Z=X+Y的概率密度

Answer 1

问：3.(1)设随机变量X服从柯西分布,其概率密度为fx(x)=1/(1+x^2)×1/3.14 , -∞

答：请问您是要咨询上面的问题

问：是

答：(1) 首先我们可以求出X和Y的概率密度：fx(x) = 1/(1+x^2)×1/3.14，-∞

答：将f(x,z-x)拆开：f(x,z-x) = fx(x)fy(z-x)代入上式并进行积分：fz(z) = ∫fx(x)fy(z-x)dx = ∫[1/2] [1/2] dy = 1/2，-1

答：亲，看一下可以嘛

答：平台对我们有要求考核，

答：在左下角订单管理里