求经过三点(0,0),(0,6,)(-4,0)的圆的方程
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咨询记录 · 回答于2023-06-11
求经过三点(0,0),(0,6,)(-4,0)的圆的方程
您好，亲
。这边根据您提供的问题，为您查询到以下可以通过以下步骤求解：1. 求出圆心坐标：圆心坐标为三角形重心，即 $x$ 坐标为三个顶点 $x$ 坐标的平均数，$y$ 坐标为三个顶点 $y$ 坐标的平均数。因此，圆心坐标为 $(\frac{0+0+(-4)}{3}, \frac{0+6+0}{3}) = (-\frac{4}{3}, 2)$。2. 求出圆的半径：圆的半径为圆心到任意一个点的距离，可以选择其中一个点，如 $(0,6)$，则圆的半径为 $\sqrt{(-\frac{4}{3}-0)^2+(2-6)^2}=\sqrt{\frac{100}{9}}=\frac{10}{3}$。3. 圆的方程为 $(x+\frac{4}{3})^2+(y-2)^2=(\frac{10}{3})^2$。因此，经过三点 $(0,0),(0,6),(-4,0)$ 的圆的方程为 $(x+\frac{4}{3})^2+(y-2)^2=(\frac{10}{3})^2$。
。这边根据您提供的问题，为您查询到以下可以通过以下步骤求解：1. 求出圆心坐标：圆心坐标为三角形重心，即 $x$ 坐标为三个顶点 $x$ 坐标的平均数，$y$ 坐标为三个顶点 $y$ 坐标的平均数。因此，圆心坐标为 $(\frac{0+0+(-4)}{3}, \frac{0+6+0}{3}) = (-\frac{4}{3}, 2)$。2. 求出圆的半径：圆的半径为圆心到任意一个点的距离，可以选择其中一个点，如 $(0,6)$，则圆的半径为 $\sqrt{(-\frac{4}{3}-0)^2+(2-6)^2}=\sqrt{\frac{100}{9}}=\frac{10}{3}$。3. 圆的方程为 $(x+\frac{4}{3})^2+(y-2)^2=(\frac{10}{3})^2$。因此，经过三点 $(0,0),(0,6),(-4,0)$ 的圆的方程为 $(x+\frac{4}{3})^2+(y-2)^2=(\frac{10}{3})^2$。
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