Question

4.假设美国市场美元的年利率为4%,， 英国市场英镑的年利率为9%。英镑兑美元的即期汇率 为GBP1=USD1. 2577/1.2594,假设一年 期内英镑兑美元的汇率不变。如果一位美国投资者持有500 万美元，请比较该投资者一年期内进行套利和不进行套利的收益情况。(假设交易费用不计; 算过程保留小数点后两位)

Answer 1

问：4.假设美国市场美元的年利率为4%,， 英国市场英镑的年利率为9%。英镑兑美元的即期汇率 为GBP1=USD1. 2577/1.2594,假设一年 期内英镑兑美元的汇率不变。如果一位美国投资者持有500 万美元，请比较该投资者一年期内进行套利和不进行套利的收益情况。(假设交易费用不计; 算过程保留小数点后两位)

答：做套利的基本思路是：将资金兑换成高利率货币，然后将其投资于该国高利率债券，并在到期日将资金兑换为低利率货币。此时由于汇率没有变化，投资者可以获得额外的收益。具体计算如下：

答：1. 不进行套利的情况下，500万美元在美国市场上1年后的本息合计为：500万 * (1 + 4%) = 520万美元。2. 进行套利的步骤如下： a. 将500万美元兑换为英镑：500万美元 / 1.2594 = 3962741.91英镑。 b. 将3962741.91英镑投资于英国市场，1年后的本息合计为：3962741.91 * (1 + 9%) = 4321826.49英镑。 c. 将4321826.49英镑兑换为美元：4321826.49英镑 * 1.2577 = 5445035.10美元。 d. 套利收益为：5445035.10美元 - 500万美元 = 445035.10美元。

答：综上，进行套利可以获得额外的收益445,035.10美元。