Question

设D是由x=1,x=-1,y=1,y=-1所围成的区域,则

Answer 1

问：设D是由x=1,x=-1,y=1,y=-1所围成的区域,则

答：亲亲您好，根据您的问题设D是由x=1,x=-1,y=1,y=-1所围成的区域,则：这是一道数学题，答案如下：D是一个正方形，顶点为(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1)，边长为2。

问：求二重积分

问：搞定没

答：亲亲，请给出被积函数和积分区域

问：就上面那个条件啊，D是由x=1,x=-1,y=1,y=-1所围成的区域

问：被积函数就一个1

答：亲亲，好的哦

答：亲，二重积分的定义为：∫∫Df(x,y)dxdy=∫∫_Df(x,y)dA其中D为定义域，f(x,y)为积函数，dA为微元。因此，当积函数f(x,y)=1时，二重积分的值为：∫∫D1dxdy=∫∫_D1dA=∫_1^1∫_1^1dA=4。

问：没看懂，最后一步怎么等于4的

答：亲，由于被积函数是常数函数 1，所以可以直接通过图形面积计算得到积分结果。区域 D 是一个以原点为中心、边长为 2 的正方形，因此它的面积为 4。所以有：\iint_D 1 dxdy = 4因此，二重积分最后的结果等于 4。