Question

已知函数f(x)=6 sin xcos x-6cos2x+3.(1)求f(x)的单调递减区间;(2)求x)在[子,

Answer 1

问：已知函数f(x)=6 sin xcos x-6cos2x+3.(1)求f(x)的单调递减区间;(2)求x)在[子,

答：请问完整题目是什么呢

答：首先计算函数f(x)的导数f'(x)：f'(x) = (6 cos x cos x - 6 sin x sin x) - (-12 cos x sin x)= (6 cos^2 x + 6 sin^2 x) + 12 cos x sin x= 6 (cos^2 x + sin^2 x) + 12 cos x sin x= 6 + 12 cos x sin x接下来，我们需要找出f'(x)小于0的区间。由于cos x和sin x的取值范围都在[-1,1]之间，那么12 cos x sin x的取值范围也在[-12,12]之间。所以，要使得f'(x)小于0，需要满足以下不等式：6 + 12 cos x sin x < 0化简不等式：1 + 2 cos x sin x < 0cos x sin x < -1/2

答：由于cos x和sin x的取值范围都在[-1,1]之间，那么cos x sin x的取值范围在[-1,1]之间。而不等式要求cos x sin x小于-1/2，所以不等式无解。因此，函数f(x)没有单调递减区间。函数f(x)可能存在单调递减的区间，但是根据给定的函数f(x)的表达式，我们无法找到单调递减区间。