Question

16.某小学五年级有三个班,一班与二班的人数比是5:6,二班与三班的人数比是8:9-

Answer 1

问：16.某小学五年级有三个班,一班与二班的人数比是5:6,二班与三班的人数比是8:9-

答：设一班的人数为5x，二班的人数为6x，三班的人数为9y。根据题意，二班与三班的人数比为8:9，可以得到：6x / 9y = 8 / 9.再根据题意，一班与二班的人数比为5:6，可以得到：5x / 6x = 5 / 6.将以上两个比例等式联立，可以得到：(5 / 6) / (8 / 9) = 5x / 9y化简得到：5 / 6 × 9 / 8 = 5x / 9y计算得到：15/8 = 5x / 9y进一步化简为：15y = 8x由于x和y是整数，可以找到使得等式成立的x和y。根据15y = 8x，可以得到x = 15n和y = 8n，其中n是任意正整数。所以一班的人数为5x = 5 × 15n = 75n，二班的人数为6x = 6 × 15n = 90n，三班的人数为9y = 9 × 8n = 72n。因此，一班的人数是75n，二班的人数是90n，三班的人数是72n，其中n是任意正整数。