一个四位数,千位上的数字比十位上的数字小1,个位上的 数字比十位上的数字大2,百位上是0,4个数位上的数字之和
小于15,这个四位数可能是多少?写出所有可能的情况。
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所有可能出现的情况如下：一个四位数,千位上的数字比十位上的数字小1,个位上的 数字比十位上的数字大2,百位上是0,4个数位上的数字之和 小于15,这个四位数可能是多少?写出所有可能的情况如下：可列出以下方程组：$$\begin{cases}a-b=1\c=0\d-b=2\a+b+c+d<15\end{cases}$$其中，$a,b,c,d$分别表示千位、十位、百位和个位上的数字。将第一、三个方程代入第四个方程，得：$2a+2d<14$，即$a+d<7$，可列出$a+d=0,1,2,3,4,5,6$七个方程，代入第一、三个方程，得：$$\begin{cases}a=1,b=0,c=0,d=2\a=2,b=1,c=0,d=3\a=3,b=2,c=0,d=4\a=4,b=3,c=0,d=5\a=5,b=4,c=0,d=6\end{cases}$$其中，第七个方程$a+d=6$不符合条件，因为$6+9=15$，所以只有上述五组解符合所有条件，即可能的四位数为$1023, 2134, 3245, 4356, 5467$。
所有可能出现的情况如下：一个四位数,千位上的数字比十位上的数字小1,个位上的 数字比十位上的数字大2,百位上是0,4个数位上的数字之和 小于15,这个四位数可能是多少?写出所有可能的情况如下：可列出以下方程组：$$\begin{cases}a-b=1\c=0\d-b=2\a+b+c+d<15\end{cases}$$其中，$a,b,c,d$分别表示千位、十位、百位和个位上的数字。将第一、三个方程代入第四个方程，得：$2a+2d<14$，即$a+d<7$，可列出$a+d=0,1,2,3,4,5,6$七个方程，代入第一、三个方程，得：$$\begin{cases}a=1,b=0,c=0,d=2\a=2,b=1,c=0,d=3\a=3,b=2,c=0,d=4\a=4,b=3,c=0,d=5\a=5,b=4,c=0,d=6\end{cases}$$其中，第七个方程$a+d=6$不符合条件，因为$6+9=15$，所以只有上述五组解符合所有条件，即可能的四位数为$1023, 2134, 3245, 4356, 5467$。
咨询记录 · 回答于2023-05-14
小于15,这个四位数可能是多少?写出所有可能的情况。
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数字比十位上的数字大2,百位上是0,4个数位上的数字之和
一个四位数,千位上的数字比十位上的数字小1,个位上的
快点好嘛
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