设f(x)在[0, 3]上连续，在(0, 3)内可导，且f(0) + f(1) + f(2) =
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因为f（x）在[0，3]上连续，
所以f（x）在[0，2]上连续，且在[0，2]上必有最大值M和最小值m。
于是：m≤f（0）≤M，m≤f（1）≤M，m≤f（2）≤M，
故：m≤f(0)+f(1)+f(2)/3 ≤M。
由介值定理知，至少存在一点c∈[0，2]，使得： f(c)＝f(0)+f(1)+f(2)/3 ＝1。
又由：f（c）=1=f（3），且f（x）在[c，3]上连续，在（c，3）内可导，满足罗尔定理的条件，
故：必存在ξ∈（c，3）（0，3），使f'（ξ）=0。
咨询记录 · 回答于2023-12-26
(η) = 0.
(η) = 0.
明：存在η ∈ (0, 3),使得f
设f(x)在[0, 3]上连续，在(0, 3)内可导，且f(0) + f(1) + f(2) = f(3) = 0,证
(η) = 0.
明：存在η ∈ (0, 3),使得f
设f(x)在[0, 3]上连续，在(0, 3)内可导，且f(0) + f(1) + f(2) = f(3) = 0,证
(η) = 0.
明：存在η ∈ (0, 3),使得f
设f(x)在[0, 3]上连续，在(0, 3)内可导，且f(0) + f(1) + f(2) = f(3) = 0,证
(η) = 0.
明：存在η ∈ (0, 3),使得f
设f(x)在[0, 3]上连续，在(0, 3)内可导，且f(0) + f(1) + f(2) = f(3) = 0,证
不是 f(0)+f(1)+f(2)=f(3)=0
好的
明：存在η ∈ (0, 3),使得f
设f(x)在[0, 3]上连续，在(0, 3)内可导，且f(0) + f(1) + f(2) = f(3) = 0,证
(η) = 0.
明：存在η ∈ (0, 3),使得f
设f(x)在[0, 3]上连续，在(0, 3)内可导，且f(0) + f(1) + f(2) = f(3) = 0,证
(η) = 0.
明：存在η ∈ (0, 3),使得f
设f(x)在[0, 3]上连续，在(0, 3)内可导，且f(0) + f(1) + f(2) = f(3) = 0,证
(η) = 0.
明：存在η ∈ (0, 3),使得f
设f(x)在[0, 3]上连续，在(0, 3)内可导，且f(0) + f(1) + f(2) = f(3) = 0,证
(η) = 0.
明：存在η ∈ (0, 3),使得f
设f(x)在[0, 3]上连续，在(0, 3)内可导，且f(0) + f(1) + f(2) = f(3) = 0,证
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