Question

求曲线 x^4+y^4-xy=1 在点(1,0)处的切线方程和法

Answer 1

问：求曲线 x^4+y^4-xy=1 在点(1,0)处的切线方程和法

答：先方程两边对x导一次，带入（0,1）求出 y‘ 的值再来对x导一次，带入(0,1)和y’就能求出y''的值4x^3-y-xy'+4y^3*y'=0 x=0,y=1 则y'=0.2512x^2-y'-y'-xy''+12y^2*y'^2+4y^3*y''=0 x=0,y=1,y'=0.25 则y''=-1/16