设欧氏空间V中向量a,β，y(y≠0)线性相关，且α与y正交，β与y正交, 证明:a与β线性相关.
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您好 首先，由于y线性相关，所以存在非零常数k1和k2使得y=k1a+k2β。其次，由于α与y正交，所以α和y的内积为0，即：$\alpha \cdot y = 0$将上式替换为y的表达式，得到：$\alpha \cdot (k1a+k2β) = 0$由于α和a正交，所以上式可化为：$k2\alpha \cdot \beta = 0$由于k2不为0，所以可得：$\alpha \cdot \beta = 0$也就是说，a和β正交，证毕。
咨询记录 · 回答于2022-12-20
证明:a与β线性相关.
设欧氏空间V中向量a,β，y(y≠0)线性相关，且α与y正交，β与y正交,
设欧氏空间V中向量a,β，y(y≠0)线性相关，且α与y正交，β与y正交,
证明:a与β线性相关.
设欧氏空间V中向量a,β，y(y≠0)线性相关，且α与y正交，β与y正交,
$\ alpha cdot y =0$$\ alpha cdot (k1a+k2B)=0$$k2\ alpha \ cdot \ beta =0$…这些式子看不懂
证明:a与β线性相关.
设欧氏空间V中向量a,β，y(y≠0)线性相关，且α与y正交，β与y正交,
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