已知,如图3,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交于BC于点D,交AB于点E,连接CE,过D作圆O的切线交AB于点M

求证1。DM//CE2。DC²=AC×BM... 求证1。 DM//CE
2。 DC²=AC×BM
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dzqlover
2010-12-23
知道答主
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1。证明:∵AC为圆O直径

          ∴∠ADC,∠AEC为直角

          ∴ CE⊥AB,CD⊥AD

          又∵AB=AC

          ∴BD=CD 

         又∵OA=OC

          ∴OD‖AB

          ∴OD⊥CE

          又∵OD⊥DM

         ∴DM‖CE

2。由1。得DM⊥AB

     在RTΔADB中

    ∠ADB=RT∠,DM⊥AB

    易得

   DB2=AB×BM

   又∵DB=DC,AB=AC

   ∴ DC2=AC×BM

  如图

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