Question

a向量在b向量方向上的投影

Answer 1

向量a在向量b上的投影，可以用下面的公式来计算：proj_ba=(a·b)/(b·b)*b。
其中，·表示点积，/表示除法，*表示乘法。
这个公式可以解释为：向量a在向量b上的投影等于向量a和向量b的点积除以向量b的长度的平方，再乘以向量b的方向。
向量投影概念：
向量投影是一个重要的概念，它可以帮助我们理解向量在空间中的运动和方向。在数学中，向量的投影是指一个向量在另一个向量上的投影或者投影分量。换句话说，它是指一个向量沿着另一个向量的方向的投影长度。设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。