设随机变量X~N(3,4),求P(1<X<7).(其中φ(1)=0.8413,φ(2)=0.9772).
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首先，将X标准化，即Z = (X - μ) / σ，其中μ为期望，σ为标准差，得到Z ~ N(0,1)。
然后，可以将P(1 < X < 7)转化为P((1-3)/2 < (X-3)/2 < (7-3)/2)，即P(-1 < Z < 2)。
根据标准正态分布表，可以计算出P(Z < -1) = 0.1587 和 P(Z < 2) = 0.9772。
因此，P(-1 < Z < 2) = P(Z < 2) - P(Z < -1) = 0.9772 - 0.1587 = 0.8185。
所以，P(1 < X < 7) = 0.8185。
注：φ(1)和φ(2)分别表示标准正态分布的累积分布函数在z=1和z=2处的取值。
咨询记录 · 回答于2023-12-26
设随机变量X~N(3,4),求P(1
就只有那么多
麻烦给快点准备吃饭了
首先，将X标准化，即Z = (X - μ) / σ，其中μ为期望，σ为标准差，得到Z ~ N(0,1)。
然后，可以将P(1 < X < 7)转化为P((1-3)/2 < (X-3)/2 < (7-3)/2)，即P(-1 < Z < 2)。
根据标准正态分布表，可以计算出P(Z < -1) = 0.1587 和 P(Z < 2) = 0.9772。
因此，P(-1 < Z < 2) = P(Z < 2) - P(Z < -1) = 0.9772 - 0.1587 = 0.8185。
所以，P(1 < X < 7) = 0.8185。
注：φ(1)和φ(2)分别表示标准正态分布的累积分布函数在z=1和z=2处的取值。
首先，将X标准化，即Z = (X - μ) / σ，其中μ为期望，σ为标准差，得到Z ~ N(0,1)。
然后，可以将P(1 < X < 7)转化为P((1-3)/2 < (X-3)/2 < (7-3)/2)，即P(-1 < Z < 2)。
根据标准正态分布表，可以计算出P(Z < -1) = 0.1587 和 P(Z < 2) = 0.9772。
因此，P(-1 < Z < 2) = P(Z < 2) - P(Z < -1) = 0.9772 - 0.1587 = 0.8185。
所以，P(1 < X < 7) = 0.8185。
注：φ(1)和φ(2)分别表示标准正态分布的累积分布函数在z=1和z=2处的取值。
亲亲，这是本题的解答过程哦
正态分布概率求解
pulskahndawi6@outlook.com
随机变量 X~N(3,4) 求 P(1
这是另外一种理解方法
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