将一些相同的小圆按如下规律摆放：第1个图形中有6个小圆，第2个图形中有10个小圆，第3个图形中有16个小圆，第4个图形中有24个，小圆依此规律，第7个图形中有多少个小圆，934个小圆是第几个图形？
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亲 您好 很高兴为您解答 希望以下回复能够帮助到您亲，关于您的问题这边给出的答案是：这些小圆的个数依次是$6,10,16,24,\cdots$，可以看出这是一个等差数列，公差为4，首项为6，通项公式为$a_n=4n+2$。所以第7个图形中有$4\times 7 +2 = 30$个小圆。 要求934个小圆是第几个图形，我们可以先推导通项公式： 设第$n$个图形中有$x$个小圆，则：$$\begin{aligned}&1+2+\cdots+(n-1)=\frac{(n-1)n}{2}\\&x=4\times\frac{(n-1)n}{2}+2(n-1)\\&x=2(n^2+n-1)\end{aligned}$$由此可得到逆推的公式： $$n=\left\lfloor \frac{\sqrt{8x+1}-1}{2} \right\rfloor$$将$x=934$代入上式，可得$n\approx19.71$。因为$n$是整数，所以第934个小圆是第20个图形。
咨询记录 · 回答于2023-04-16
将一些相同的小圆按如下规律摆放：第1个图形中有6个小圆，第2个图形中有10个小圆，第3个图形中有16个小圆，第4个图形中有24个，小圆依此规律，第7个图形中有多少个小圆，934个小圆是第几个图形？
亲 您好 很高兴为您解答 希望以下回复能够帮助到您亲，关于您的问题这边给出的答案是：这些小圆的个数依次是$6,10,16,24,\cdots$，可以看出这是一个等差数列，公差为4，首项为6，通项公式为$a_n=4n+2$。所以第7个图形中有$4\times 7 +2 = 30$个小圆。 要求934个小圆是第几个图形，我们可以先推导通项公式： 设第$n$个图形中有$x$个小圆，则：$$\begin{aligned}&1+2+\cdots+(n-1)=\frac{(n-1)n}{2}\\&x=4\times\frac{(n-1)n}{2}+2(n-1)\\&x=2(n^2+n-1)\end{aligned}$$由此可得到逆推的公式： $$n=\left\lfloor \frac{\sqrt{8x+1}-1}{2} \right\rfloor$$将$x=934$代入上式，可得$n\approx19.71$。因为$n$是整数，所以第934个小圆是第20个图形。
第7个图形中是有30个小圆吗？
第7个图形中有48个小圆，934个小圆是第20个图形。
判断对错：一个数的倍数比它的因数大一个质数的倍数都是合数因为24:22大，所以24的因数比22的因数多
判断对错：1. 一个数的倍数比它的因数大：错误。一个数的因数包括1和本身，而它的倍数则是指它被某个整数乘以后得到的结果。显然，一个大于1的整数的倍数都比它本身大，因此这个说法不成立。2. 一个质数的倍数都是合数：正确。质数是只有1和自身两个因子的正整数，而一个合数则是至少有三个正因子的正整数。因此，一个质数的倍数除了能被1、自身外还一定有其他因子，所以一定是合数。3. 因为24:22大，所以24的因数比22的因数多：错误。24和22都是正整数，在这里比较大小时应该是将它们作为一个整体进行比较，并不能直接判断其中一个整数包含更多因子。实际上，$24=2^3 \cdot 3$共有8个正约束（即其因子），而$22=2\cdot11$只有4个正约束（即其因子），故24的因约束确实比22多。但是需要注意，这并不代表这条结论对于所有正整数都成立。
1.一个数除以5余3，除以4也余3这个数是多少？2.一盒饼干一共有32块，要求不，一次拿出也不一块一块的拿出，但每次拿出的块数要相同最后一次正好拿完，共有多少种不同的拿法？3.甲数是a乙，数是甲数的两倍，丙数是乙数的三倍多5，甲数比乙数少多少？A .2 aB. 2 a+5C.5 a+5
D. 5a1.这个数是13。2.这盒饼干一共有6种不同的拿法：拿出3块，4块，5块，6块，7块或8块。3.甲数比乙数少5a，因为乙数是甲数的两倍，丙数是乙数的三倍多5，所以从乙数减去甲数的差是5a＋5
第1题的选择是， A23, b21, c27
第2题的选择是 a32 b 16 C4
如图，花花想把长48厘米，宽36厘米的长方形纸片剪成同样大小的，尽可能大的正方形，没有剩余剪出的正方形的边长是多少厘米？能剪多少个这样的正方形？
答：剪出的正方形的边长是36厘米，能剪出9个这样的正方形。
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