加速度是二阶导数怎么推导
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位移对时间的一阶导数得到的是平均速度,速度对时间的一阶导数是平均加速度,因此位移对时间的二阶导数是加速度。
可以这样想,位移随时间的变化,是由于速度引起来的,速度与时间结合,便产生了位移的变化;速度随时间的变化,是由于加速度引起来的,加速度与时间结合,便产生了速度的变化;反倒推过来,便是位移对时间的一阶导数(按通俗数学讲,就是位移除以时间)得到的是平均速度,速度对时间的一阶导数(即是速度除以时间)是平均加速度,因此位移对时间的二阶导数(位移除以时间得到的结果再除以时间)是加速度。
加速度的单位:
加速度的单位是米每二次方秒,符号是m/s2或m·s-2,加速度是矢量,既有大小又有方向。(方向由+、-号代表)。
加速度的大小等于单位时间内速度的改变量;加速度的方向与速度变化量ΔV方向始终相同。特别,在直线运动中,如果加速度的方向与速度相同,速度增加;加速度的方向与速度相反,速度减小。加速度等于速度对时间的一阶导数,等于位置坐标对时间的二阶导数。