3次根号下3等于多少怎么算

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摘要可以使用计算器或手算的方法来求解3次根号下3的值。使用计算器：在计算器上输入3，然后按下开方键（通常标记为 \sqrt{} 或 x^\frac{1}{2}x 21 ），得到 \sqrt[]{3} 3 的结果，再将该结果立方即可得到 3次根号下3 的值。具体地，可以按照以下步骤操作：在计算器上输入3；按下开方键，得到 \sqrt[]{3}=1.732050808 3 =1.732050808（保留足够多的小数位）；将 \sqrt[]{3} 3 立方，得到 \sqrt[3]{3}= (\sqrt[]{3})^3=3 3 3 =( 3 ) 3 =3。

咨询记录 · 回答于2023-04-11

3次根号下3等于多少怎么算

可以使用计算器或手算的方法来求解3次根号下3的值。使用计算器：在计算器上输入3，然后按下开方键（通常标记为 \sqrt{} 或 x^\frac{1}{2}x 21 ），得到 \sqrt[]{3} 3 的结果，再将该结果立方即可得到 3次根号下3 的值。具体地，可以按照以下步骤操作：在计算器上输入3；按下开方键，得到 \sqrt[]{3}=1.732050808 3 =1.732050808（保留足够多的小数位）；将 \sqrt[]{3} 3 立方，得到 \sqrt[3]{3}= (\sqrt[]{3})^3=3 3 3 =( 3 ) 3 =3。

您能补充下吗，我有点不太理解

手算的方法：可以通过将 3 写成一个平方数和一个有理数的和，然后利用乘法公式进行化简，最终得到一个比较简单的形式。具体地，可以按照以下步骤操作：将 3 分解成 1 和 2 的和，即 3=1+23=1+2；利用乘法公式 (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3(a+b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 ，将 1+21+2 写成 (1+\sqrt[]{2})^3-3\sqrt[]{2}(1+\sqrt[]{2})(1+ 2 ) 3 −3 2 (1+ 2 ) 的形式；对于 (1+\sqrt[]{2})^3(1+ 2 ) 3 部分，可以直接展开并化简，得到 9+4\sqrt[]{2}9+4 2 的结果；将 (1+\sqrt[]{2})^3-3\sqrt[]{2}(1+\sqrt[]{2})(1+ 2 ) 3 −3 2 (1+ 2 ) 中的两个部分加起来，即 9+4\sqrt{2}-3\sqrt{2}-6=3+4\sqrt{2}9+4 2 −3 2 −6=3+4 2 。因此，可以得到 3次根号下3 的值为 3+4\sqrt{2}3+4 2 。

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