Question

费马数当n大于四的时候如果质数那么n是质数这个怎么算

Answer 1

问：费马数当n大于四的时候如果质数那么n是质数这个怎么算

答：如果费马数n大于四且为质数，则n是质数哦。

答：费马数是指取自费马大定理的一类整数，形如2^(2^n) + 1，其中n是非负整数。如果费马数n大于四且为质数，那么n一定是质数。这个结论被称为费马素性测试，但是不是绝对正确的方法。因为有一些合数也能够通过测试，这种情况被称为伪素数。所以在实际应用中，费马素性测试需要和其他的素数测试方法一起使用，才能提高精确度和可靠性。

问：这个结论怎么证

答：费马数当n大于四的时候如果是质数，那么n是质数这个结论无法直接算出，但可以通过费马小定理来证明哦。扩展补充：费马小定理指出，如果p为质数，那么a^p-a对p取模的结果为0，即a^p≡a(mod p)。所以，若n为质数，则有2^n≡2(mod n)，3^n≡3(mod n)，...，(n-1)^n≡(n-1)(mod n)。若n不是质数，则存在一个正整数a，使得a