已知函数 f(x)=3x^3+ax+b 在x=1处取得极值-1(I)求实数a,b的值;()求f(x)在区间

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摘要 f（x）＝3x³-9x+5f'（x）＝9x²-9＞0x＞1或x＜-1所以f（x）在［-2，-1］∪［1，2］单增在［-1，1］单减f（-2）＝3×（-8）+9×2+5=-1f（-1）＝3×（-1）+9+5=11f（1）＝3-9+5=-1f（2）＝3×8-9×2+5=11所以最大值为11，最小值为-1

咨询记录 · 回答于2023-04-16

已知函数 f(x)=3x^3+ax+b 在x=1处取得极值-1(I)求实数a,b的值;()求f(x)在区间

具体计算过程如下:

对函数求导:f'（x）＝9x²+a因为在x＝1，结果为-1所以f'（1）＝09+a＝0a＝-9f（1）＝-13-9+b＝-1b＝5

f（x）＝3x³-9x+5f'（x）＝9x²-9＞0x＞1或x＜-1所以f（x）在［-2，-1］∪［1，2］单增在［-1，1］单减f（-2）＝3×（-8）+9×2+5=-1f（-1）＝3×（-1）+9+5=11f（1）＝3-9+5=-1f（2）＝3×8-9×2+5=11所以最大值为11，最小值为-1

OK谢谢老师

老师第一问没有看明白

为什么a等于-9

哪里没看明白

第一问为什么a=-9

在x＝1处有极值，那么f'（1）＝0

这个是基本的定义，极值处f'（x）＝0

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