Question

函数凸凹性判断方法

Answer 1

函数凹凸性的判断方法是：看导数，函数一阶导数为负，二阶导数为正（或者一阶正，二阶负），便是凸的，一阶与二阶同号为凹。
凹函数定义：设函数y=f（x）在区间I上连续，对x1，x2∈I，若恒有f，则称y=f（x）的图像是凹的，函数y=f（x）伪凹函数。
凸函数定义：设函数y=f（x）在区间I上连续，对x1，x2∈I，若恒有f，则称y=f（x）的图像是凸的，函数y=f（x）为凸函数。
单调函数的概念：
单调函数是指函数在某一区间只具有单调递增或单调递减的函数，单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。
设函数f（x）的定义域为d，区间I包含于d。如果对于区间上任意两点：x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。
如果对于区间I上，任意两点：x1及x2，当x1f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。