微分方程xy(dy+dx)=xdy+ydx的通解为
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亲您好很高兴为您解答，微分方程xy(dy+dx)=xdy+ydx可以变形为，\frac{dy}{dx} =-\frac{x}{y}将此微分方程的积分因子为\frac{1}{xy}\frac{1}{xy}dy=-\frac{dx}{y}积分得到：\ln(x^2-y^2)=C其中C为常数，即上式的解为x^2-y^2=C
咨询记录 · 回答于2023-04-09
微分方程xy(dy+dx)=xdy+ydx的通解为
亲您好很高兴为您解答，微分方程xy(dy+dx)=xdy+ydx可以变形为，\frac{dy}{dx} =-\frac{x}{y}将此微分方程的积分因子为\frac{1}{xy}\frac{1}{xy}dy=-\frac{dx}{y}积分得到：\ln(x^2-y^2)=C其中C为常数，即上式的解为x^2-y^2=C
第六题
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