Question

化简:a×(a+1)的平方-(a-1)×(a的平方+a+1)-a×(a+1)=

Answer 1

问：化简:a×(a+1)的平方-(a-1)×(a的平方+a+1)-a×(a+1)=

答：您好！依据题目给出的式子，我们可以逐步展开计算，具体如下：a×(a+1)的平方-(a-1)×(a的平方+a+1)-a×(a+1)= (a^2 + a) ^ 2 - [(a^2 - a + 1) * (a^2 + a + 1)] - (a^2 + a)= (a^4 + 2a^3 + a^2) - (a^4 - a^2 + a^2 - a - a + 1) - (a^2 + a)= (a^4 + 2a^3 + a^2) - (a^4 - 2a + 1) - (a^2 + a)= a^4 + 2a^3 + a^2 - a^4 + 2a - 1 - a^2 - a= 2a^3 - a + (-1)所以，a×(a+1)的平方-(a-1)×(a的平方+a+1)-a×(a+1)的结果为：2a^3 - a - 1。

答：本题主要考察了代数式的展开和简化运算。在解题过程中，需要注意各项之间的符号和系数，并且要注意将同类项合并，最终化简得到答案。同时，如果您在做题过程中遇到困难，建议您多加练习和查阅相关资料，以提高解题能力。