Question

8、5和15的最大公因数和最小公倍数

Answer 1

8,5和15的最大公因数是1，最小公倍数是120。
最大公因数是几个整数共有的约数中最大的一个。要求8、5和15的最大公因数，我们可以先将它们分解质因数。
8的质因数分解为2*2*2，5和15分别为5和3*5，因此它们的公因数只有1。因此，1就是它们的最大公因数。
最小公倍数是不小于它们的公倍数中最小的一个。我们可以列出它们的倍数，如下所示：
8的倍数：8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120
5的倍数：5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120
15的倍数：15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120
因此，它们的公倍数有：120。故120是它们的最小公倍数。
需要注意的是，在求最大公因数和最小公倍数时，分解质因数是一个非常有效的方法，我们可以通过对原始数的分解来快速地求解它们之间的最大公因数和最小公倍数。