Question

如果a×b=1那么1/a×b/a=1这道题对不对，为什么请详细讲解

Answer 1

问：如果a×b=1那么1/a×b/a=1这道题对不对，为什么请详细讲解

答：这道题目可以通过乘法的结合律和倒数的性质进行证明。下面是证明的详细过程： 已知 a × b = 1，要证明 1/a × 1/b = 1。 1. 首先对等式 a × b = 1 两边同时乘以 a 的倒数 1/a，得：a × b × 1/a = 1 × 1/ab = 1/a^2 2. 接着对等式 a × b = 1 两边同时乘以 b 的倒数 1/b，得：a × b × 1/b = 1 × 1/ba = 1/b^2 3. 然后将 a = 1/b 代入原式 1/a × 1/b 中，得：1/a × 1/b = 1/(1/b) × 1/b= b × 1/b= 1 因此，我们证明了当 a × b = 1 时，有 1/a × 1/b = 1。 总结一下，这个证明的核心思想是利用乘法的结合律和倒数的性质，以及基本的代数运算规则。